Cet article établit une preuve de localisation dynamique pour un modèle de scattering zipper aléatoire. L'opérateur de scattering zipper est le produit de deux opérateurs unitaires par blocs, perturbés de manière multiplicative à gauche et à droite par des phases unitaires aléatoires. L'un des opérateurs est décalé de manière à ce que cette configuration produise un opérateur unitaire aléatoire à 5 diagonales par blocs. Pour prouver la localisation dynamique de cet opérateur, nous utilisons la méthode des moments fractionnaires. Nous prouvons d'abord la continuité et la stricte positivité des exposants de Lyapunov dans un anneau autour du cercle unitaire, ce qui conduit à la décroissance exponentielle d'une puissance de la norme des produits des matrices de transfert. Nous établissons ensuite une formule explicite des coefficients de la résolvante de l'opérateur restreint à un intervalle fini en termes de coefficients des matrices de transfert en utilisant le complément de Schur. Nous en déduisons, par deux résultats de réduction, la décroissance exponentielle de la résolvante, ce qui nous permet d'obtenir la localisation dynamique.