LES ANALOGIES OPÉRATOIRES DANS LES NOTATIONS ALGÉBRIQUES - Université de Paris - Faculté Sociétés et Humanités Access content directly
Book Sections Year : 2023

LES ANALOGIES OPÉRATOIRES DANS LES NOTATIONS ALGÉBRIQUES

Abstract

Dès lors que les mathématiques sont envisagées comme un bel édifice de théories déductivement structurées, il peut sembler de prime abord incongru d'oser y chercher trace de quelque analogie que ce soit. Le mathématicien au travail a pourtant recours à l'analogie, dont il reconnaît la fonction heuristique, dans sa pratique de recherche. Mais cette présence est loin de conduire à une pleine reconnaissance, tant ce mode de pensée déroge aux critères qui caractérisent le mythe d'une discipline garante de la certitude scientifique : transparence, rationalité, universalité et univocité de la vérité. De fait, l’analogie est au cœur des pratiques opératoires en algèbre depuis son émergence à partir de l’arithmétique. L'analogie a ainsi produit des significations nouvelles à partir des pratiques opératoires, dans un contexte où la signification des opérations est celle de l’arithmétique. Loin de disparaître lors de l’élaboration de l’algèbre comme discipline, elle s’y manifestera longtemps comme malaise dans les débats entre mathématiciens, avant de s’y intégrer par une modification des significations, faisant évoluer l'algèbre de la résolution des équations à l'étude de structures abstraites.
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Dates and versions

halshs-03949734 , version 1 (17-02-2023)

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  • HAL Id : halshs-03949734 , version 1

Cite

Marie-José Durand-Richard. LES ANALOGIES OPÉRATOIRES DANS LES NOTATIONS ALGÉBRIQUES. Sarah Carvallo. Les puissances de l’analogie. Perspectives croisées sur l’imagination inventiveDesançon, Presses Universitaires de Franche-Conté, inPress. ⟨halshs-03949734⟩
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