Jean-Jacques Szczeciniarz s'attache à décrire les formes sous lesquelles la géométrie paraît avoir "remonté" au cœur même de l'activité de création mathématique au cours du XXe siècle. Après une caractérisation générale des relations entre géométrie et algèbre, il développe plus précisément deux idées, en se restreignant au cas de la géométrie complexe. Premièrement, la remontée de la géométrie tient à un double mouvement de retour de plus en plus complexe sur soi-même et d'intégration de plus en plus puissante de ses diverses branches et des sciences voisines. Deuxièmement, la géométrie représente, dans un rapport de plus en plus subtil à l'espace, les éléments les plus nouveaux de l'imagination.